Según el Diccionario panhispánico de dudas, la forma de uso mayoritario es elucubrar, pero las dos variantes son válidas. El significado de ambas es ‘elaborar ideas o imaginar, generalmente sin mucho fundamento’. Son igualmente válidos los sustantivos elucubración y lucubración.
- Te aseguro que ocurrió como te lo he contado, deja ya de elucubrar/lucubrar.
- Me parece que exageras un poco con tanta elucubración/lucubración. No te saludó porque no te vio. Y punto.
